VI SAMA DENGAN AKAR DUA GE HA

SIAP, GRAK !!!

Masih ingat kah dengan rumus di pelajaran fisika saat smp atau sma berikut:

v = (2 g h )^(1/2)    --> v sama dengan akar 2 g h

Dimana

v = kecepatan benda saat menyentuh tanah setelah dijatuh bebaskan (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (9,8 - 10 m/s^2)
h = ketinggian jatuh bebas suatu benda (m)

contoh soal dari kasus rumus ini adalah,

Suatu benda dijatuh bebaskan (hanya dilepas tanpa ada gaya lain) dari ketinggian 5 meter. Berapa kecepatan benda tersebut saat menyentuh tanah?

Ini mudah, tinggal aplikasikan rumus diatas,

v = (2 g h )^(1/2)
v = (2. 10. 5) ^(1/2)
v = 100^(1/2)
v = 10

jadi kecepatan benda tersebut saat menyentuh tanah adalah 10 m/s.

Mudah bukan..

Tapi..
Bagaimana asal muasal munculnya rumus tersebut?
Pertanyaan yang sama saat saya sekolah dulu,
Akhirnya saya lakukan utak utik rumus saat waktu luang disela-sela istirahat sekolah saat kelas 2 sma, dan hasilnya cukup membuat jingkrak2, padahal bukanlah sebuah penemuan baru yang menggemparkan dunia.
Malah bukan penemuan sama sekali, karena sudah ada mbah einstein dan mbah2 lainnya yang melakukannya..

Yang saya tulis berikut ini pasti telah banyak juga diketahui oleh penggiat fisika, but.. just pretending i am the first human in the world know about it, hehe..

Okey..

Back to the formulae..

HUKUM KEKEKALAN ENERGI
Semua diawali dari hukum kekekalan energi, yang menyatakan bahwa energi tidak dapat dikurangi atau ditambah, melainkan energi hanya dapat berubah wujud, contohnya dari energi listrik ke energi kalor dan sebagainya.

Misalnya, posisi 1 adalah dimana benda mulai dijatuh bebaskan, dan posisi 2 adalah dimana benda mulai menyentuh tanah.

O  --> 1
|
|
|
|
|
O  --> 2
-----------------
bumi (g = 9,8 m/s^2)

Maka energi di posisi 1 dan posisi 2 adalah sama besarnya.

ENERGI MEKANIK (EM)
Energi mekanik adalah energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak baik secara vertikal maupun secara horizontal terhadap gaya gravitasi bumi dan juga oleh benda yang memilki ketinggian terhadap permukaan bumi.
Jadi, benda tersebut juga memiliki energi mekanik di posisi 1 dan 2 yang sesuai dengan hukum kekelan energi adalah bernilai sama besar.
Energi mekanik terdiri oleh 2 jenis sub energi, yaitu energi kinetik (EK) dan energi potensial (EP). EM = EK + EP

ENERGI KINETIK (EK)
Energi kinetik adalah sub energi mekanik yang dimiliki oleh benda yang bergerak dengan kecepatan tertentu. EK = (1/2) m v^2
Dimana,
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)

ENERGI POTENSIAL (EP)
Energi potensial adalah sub energi mekanik yang dimiliki oleh benda yang memiliki ketinggian tertentu terhadap permukaan bumi. EP = m g h
Dimana,
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi bumi (9,8 - 10 m/s^2)
h = ketinggian benda terhadap permukaan bumi (m)

APLIKASI RUMUS
Karena energi di posisi 1 dan 2 adalah sama besar, yang dalam hal ini adalah energi mekanik, maka dapat dituliskan sebagai berikut:

EM1 = EM2

Kemudian jabarkan rumus tersebut berdasarkan sub-sub energinya

            EM1                                     =                    EM2
      EK1 + EM1                                =                EK2 + EM2
[(1/2) m1 v1^2] + [m1 g1 h1]       =       [(1/2) m2 v2^2] + [m2 g2 h2]

karena semua sub energi memiliki elemen massa (m) yang sama besar akibat dari benda yang sama, maka elemen ini bisa dihilangkan, menjadi:

[(1/2) v1^2] +[g1 h1] = [(1/2) v2^2] + [g2 h2]

Kemudian,
Di posisi 1, benda tidak memiliki kecepatan, karena benda dijatuh bebaskan sehingga tidak memiliki kecepatan awal (v1 = nol)
Di posisi 2, benda tidak memiliki ketinggian terhadap permukaan bumi karena benda telah menyentuh tanah (h2 = nol)

Maka, penulisan rumus menjadi:

g1 h1 = (1/2) v2^2

Kalikan dengan pengali 2, maka:

2 g1 h1 = v2^2

g1 = g
h1 = h
v2 = v

Dengan mengakarkan kedua ruas, maka rumus tersebut berubah menjadi:

v = (2 g h)^(1/2)

Kemudian, apakah massa benda tidak berpengaruh?
Ya, massa benda tidak berpengaruh terhadap kecepatan benda yang jatuh saat menyentuh tanah.
Yang mempengaruhinya hanyalah percepatan gravitasi bumi dan ketinggian awal benda terhadap permukaan bumi.

Tapi saya sempat iseng melakukan eksperimen dengan menjatuhkan tumpukan kertas dan batu kerikil secara bersamaan dari ketinggian yang sama dan dengan massa yang kurang lebih sama pula.

Hasilnya, batu kerikil menyentuh tanah terlebih dahulu, padahal secara teori seharusnya tumpukan kertas dan batu kerikil menyentuh tanah secara bersamaan karena kecepatannya sama.

Apa penyebabnya?
Angin, atau udara.
Ya, hambatan udara lah penyebabnya.
Ternyata, luas penampang tumpukan kertas lebih besar dari batu kerikil, sehingga hambatan udara yang diterima oleh tumpukan kertas menjadi lebih besar.

Itulah yang membuat batu kerikil menyentuh tanah terlebih dahulu.
Sehingga dalam soal2 fisika selalu disertai dengan keterangan "pengaruh angin diabaikan", hal ini untuk menghinari kebingungan dalam penyelesaiannya.

Terbukti kan rumus yang diajarkan oleh guru ipa atau fisika dulu saat sekolah adalah benar.

Thanks my physic teachers, mr. Suyanto, mr. Supangat, n ms. Tatiek..

Semoga bermanfaat..

ISTIRAHAT DI TEMPAT, GRAK !!!